Ａ．書いていた小説が途中で消えた（5000字程度）ショックで１週間くらいモチベ上がらなかった。
Ｑ２．何故遅れた？
Ａ．土曜日に会社に呼び出されて勉強してた
Ｑ３．何故遅れた？
Ａ．久しぶりに大学時代のバイト先でお世話になった人に出会い、テンションうなぎ上りで書くのを忘れた。
Ｑ４．何故遅れた？
Ａ．ぶっちゃけ書くのが面倒だった（ぉぃ
Ｑ５．無双まだ？
Ａ．無双はまだです。ちなみに問題児認定も先です。頑張るさまをご覧ください。
Ｑ６．何故数学を使おうと思った？
Ａ．手っ取り早くインフレさせるには数学を使うのが一番だと思ったから。あと、役に立たないって言われてる数学が役に立ってるところを見せたかった。
Ｑ７．役に立つ数学なら応用数学を使った方がいいのでは？
Ａ．私もそう思います
白夜叉とのギフトゲームを終えた俺たちが向かったのは、黒ウサギの住んでいるコミュニティだった。
そこで蛇神を叩きのめした後もらったらしい水樹で貯水池を水でいっぱいにした。
その後コミュニティにいた子供たちとの一方的な自己紹介を終え、ついにやってきた本日のメインイベント。
それはお風呂である。
これは覗くしかねえ！と思ったわけだが、黒ウサギたちに
「覗かないでね」
「そんな事をしそうなのは十六夜さんくらいでしょうけどね」
「メッだよ」
「ニャー」
そんな感じで釘を刺されてしまいました。
というか黒ウサギ、信頼してくれるのはありがたいんだけど、こっちも男なのよ。
３大欲求である性欲もちゃんとあるわけ。
だから、過度な信頼は止めてほしいんだ。
まあ女性陣が出てくるまで暇だし、十六夜とでも話をするか。
蛇神の辺りから白夜叉までの記憶が飛んでるしね。
「十六夜、ちょっと話しよう」
「……いいぜ、俺もあんたに言いたいことがあったんだ」
何その意味ありげな返事は。
すごく怖いんですけど。
「じゃあ、一からでいいぜ」
「なら、蛇神を十六夜が吹っ飛ばした辺りから白夜叉とギフトゲームになった辺りまでの記憶がないから、何があったか話してくれないか？」
「いいぜ。じゃあ、あれは俺様が蛇神を吹っ飛ばした後のことだった」
十六夜の話によるとこいうことだった。
蛇神のハイドロポンプ（仮名）を上にそらしたものが俺の頭上にヒット。
そこで俺は意識を失ったそうだ。
黒ウサギの診察曰く、疲労と当たりが悪かったことによって引き起ったものだとか。
そりゃあの時、火事場の馬鹿力を出した後で疲労困憊だったからな。
その上で脳天に水とはいえ、力が加わったら気絶するわ。
話を続けよう。
黒ウサギが俺を背負い飛鳥たちと合流。
そこでガルドとのギフトゲームが行われることを知る。
ガルドとの詳細はお嬢様たちに聞いてくれとのこと。
黒ウサギは十六夜をギフトゲームに参加させるつもりであったが、これは俺が売ったケンカじゃないと一蹴り。
ちょっと待て。
そもそも何で黒ウサギが俺を背負ってるんだよ。
こいうのは男の十六夜が背負うものだろ。
え？そういう風潮は嫌い？
知るか！……すみません嘘です、許してください。
だから、その凶悪な笑みをしまってください。
話を戻そう。
ギフト鑑定をしようと黒ウサギが提案し、移動。
その際、異なる季節や世界から呼び出されたことが判明。
黒ウサギ曰く、立体交差並行世界論らしい。
並行世界とは違うらしく、詳しい説明はされなかったとか。
ちなみに立体交差並行世界とは、仮に２つ以上の世界軸があるとするなら、その全てが独立しているわけではないという考え方だ。
並行世界では２つ以上の世界軸があったとき、それらは全て独立している。
つまり、交わることがなく会うことができない。
しかし、世界軸が全て独立しているわけではない立体交差並行世界では、交差する世界で出会うことができるのだ。
話を戻す。
白夜叉の店へとたどり着いた十六夜たちは、ノーネームということで店員に締め出されていた。
そこで白夜叉が登場。
黒ウサギの腰に向かって飛びつこうとしていた。
そう飛びつこうとしていたが、タイミングが悪かった。
丁度その時、黒ウサギはズレ降りてきていた俺を背負いなおすために軽く背中で上げたのだ。
そこで黒ウサギが２歩ほどよろめき、結果として白夜叉のダイブを回避。
白夜叉だけが濡れる結果となってしまった。
え？何それは？
少なくともアニメでは黒ウサギも一緒に水路に落ちてたよな。
俺を背負っていたからなのか？
しかも、黒ウサギがよろめいったって……あり得るのか？
俺は成人の標準身長より若干低めで、標準体重よりも軽いくらいだ。
少なくとも黒ウサギの下半身は強靭だし、俺を背負い直すくらいでよろめくのか？
分からん。
そんな俺の思考を無視して十六夜は話を続けた。
店員の性悪店員の詫びとして、店内へ。
その際、黒ウサギが背負っていた俺も寝かされたそうな。
そして白夜叉と話を進める中で、白夜叉が東側四桁以下にあるコミュニティで並ぶ者がいない最強の
そして、ちょっとケンカを振ってみた結果、俺が出くわした場面に戻るということだった。
「これが知りたかったことの簡潔な内容だ」
「なるほど、ありがと」
「どういたしまして。じゃあ俺からも一つ言わせてもらうぞ」
「おお、どんとこい」
「一、お前このコミュニティから抜けろ」
十六夜の目は冗談なんかではなく、本気と書いてマジと読むやつだった。
「……察しはついてるけど、理由を聞こうか」
「弱いからだ」
ですよねー。
正直、このコミュニティじゃ最弱だろう。
今は……の話だけどね。
「これから先、俺たちは魔王と戦うことになる。いや、そういうコミュニティに俺が誘導するつもりだ。そうなったとき、お前がいたら俺様は大丈夫だが、お嬢様たちの命が危ない。
今のお前じゃ、いるだけで命の危険性が伴ってくる。だから一、お前はコミュニティを抜けろ」
もうちょっとオブラートに言ってほしいぞ。
いくら、事実だとしても。
そんなことでへこたれるような俺ではないけれども。
「十六夜のいうことは最もだと思う。今の俺じゃ、正直いないほうがいいってことくらい頭で分かってる。でもそれは『今は』の話だろ。
俺は絶対に箱庭最強になる！世界で一番強くなってやるよ」
俺にはそれができる。
この急増加関数にはそれを可能にする力がある。
「はっ！世界で一番とは大きくでたな。そこまで言うのならもうちょっとだけ待ってやるよ」
そう言って十六夜は外へと出て行った。
まあ、ああいうギスギスした空気は得意じゃないから、あれだけでよかったよ。
「あの、一さん今の話」
この声は黒ウサギ！？
まさか聞かれてたパターン！！？
めちゃくちゃ恥ずかしいんだけど。
背中を向けたままで話すことを許してくれ。
「十六夜の言ってることは最もだよ。俺は今、どうしようもないくらい足手まといだ。客観的事実だからしかたない」
「それは……」
「でも、世界で一番強くなると言った言葉を嘘にするつもりはない」
「……」
実際に今、俺の急増加関数のレベルは３だ。
おおよそ『２↑↑３』くらいの力を持つことになる。
後一度でもギフトゲームをクリアすれば、とんでもないことになる。
だから俺は、絶対に世界で一番強くなる！
そう決心したとき、俺のなかの急増関数が変化した。
そもそも急増関数は
f_1(ｘ) = ｘ + １
f_1(ｘ) = ２ｘ
f_2(ｘ) = (２^ｘ)×ｘ ≈ ２^ｘ = ２↑ｘ
f_3(ｘ) ≈ ２↑↑ｘ
というふうになっていく。
では、ここでレベル０よりも大きい、レベル１よりも、２よりも、３よりも・・・と続けたとき、何よりも大きい数レベルｘを考えてみよう。
それこそが急増関数レベルωである。
超限順序数と呼ばれるそれは一番最初の無限である。
ちなみに我々がいう無限は大体がこいつである。
これよりも大きい無限はなかなか出てこない。
しかし、順序数というだけあって、必ず後続の数が存在するのが特徴である。
例えば『ω+１』である。
実は、順序数は後続の数については言っているものの、前の数については言っていない。
だから『ω-１』なんてものは存在しない。
なりよりも大きい数と言っておきながら、なんとも奇妙な話である。
では急増加関数レベルωとはどいうものなのか。
ここで急増加関数のレベル２、レベル３を見てみる。
f_2(ｘ) = (２^ｘ)×ｘ ≈ ２^ｘ = ２↑ｘ
f_3(ｘ) ≈ ２↑↑ｘ
レベルと比べて↑の本数が１本だけ少ないことが分かるだろうか？
レベル４を考えてみても
f_4(ｘ) ≈ ２↑↑↑ｘ
とやはり、１本だけ↑が少ない。
つまり、レベルωとは
f_ω(ｘ) = f_x(ｘ) ≈ ２{↑^(ｘ-１)}ｘ
である。
ここで俺の力は３であることから
f_ω(ｘ) ≈ ２{↑＾(ｘ-１)}ｘ
f_ω(３) ≈ ２（↑＾２）3
こうして、俺の急増加関数のレベルはωへと達した。
ちなみにグラハム数をレベルωで近似しようとすると
g(ｘ) = ３(↑^ｘ)３
であるとして
f_ω(g^６３(４))
になる。
何故、そうなるのか？
そもそもグラハム数は『g^６４(４)』であるから
g^６４(４) = g(g^６３(４)) = 3↑＾{g^６３(４)}３
になる。
f_ω(g^６３(４)) ≈ ２{↑＾(g^６３(４)-１)}g^６３(４)
となることからグラハム数と近似できる。
ちなみに『ｘ』の中が『g^６２(４)』だとグラハム数よりも小さい。
つまり、グラハム数をＧとすると
f_ω(g^６２(４)) ＜ Ｇ ＜ f_ω(g^６３(４))
である。
もしもこれでギフトゲームをクリアし、急増加関数のレベルω＋１になれば、レベル４よりも酷い増え方になる。
勝ったな（確信
「まあ、世界で一番強くなるまで気長に待ってくれると助かる」
「はい。待ってますよ」
「そういえば、黒ウサギ」
「はい？」
そこで後ろへと振り向くと、そこにはバスタオルで身を包み、適度に濡れた髪がつやらかなに光る黒ウサギが立っていた。
うむ、なんともエロいな。
しばらくはおかずに困らないだろう。
「……一さん？」
「ああ、すまん。蛇神のところから白夜叉の店まで俺を背負ってくれてありがとう」
「え？ああ、いえいえ。気絶したまま放置というわけにもいきませんでしたし、黒ウサギは当然のことをしただけです」
「それでも、お礼は言っとかないと罰があたりそうだ。あとこれは貸しにして黒ウサギが困ったときにでも手を貸そう。それでチャラだ」
「はい、その時はよろしくお願いします」
互いに微笑みあう。
前の世界ではこんな風に誰かと笑いあう機会が少なかったし、女性限定なら皆無だ。
こんな時間を大切にしていきたいと思う。
まあ、そんな事よりも早く
「湯冷めしないうちに服を着てくれ。風邪をひかれたら困る」
「あ……」
ものすごい勢いで黒ウサギの顔が赤くなっていくのが分かる。
そして、目にも止まらぬ速さでその場を後にした。
しばらくすると女性陣が風呂から上がってきた。
黒ウサギは俺と目が合うと目をそらし、顔が赤くなってしまう。
「何かあったのかしら？」
「たぶん、この反応を見る限りラッキースケベってやつじゃないかな？」
「違いますよ！」
まあ、ラッキーだったことは否定できないんだけどね。
いうなればそう、ラッキーエロスだろうか。
「強く否定するところが、また怪しいわね」
「ラッキースケベに近いことは起こったんじゃないかな？」
「むー！」
黒うさぎは剥れてしまい、そそくさと何処かに行ってしまった。
それは客観的に図星と取られる可能性が非常に高いから止めてくれ！
「それで何があったの、一くん」
「話した方が身のため」
「ニャー」
手をワキワキしながら迫ってこないでくれませんかね！
まあ、個人的にくすぐりには強いと思ってるけど、２人相手では分が悪い。
ここは
「戦略的撤退！」
「行かせない！」
ものの見事に耀に取り押さえられた。
体勢的には壁ドンならぬ、床ドン状態。
何でだろう、全く嬉しくない。
むしろ命の危険性を感じる。
言うなれば、虎に押さえられたシマウマみたいな感じだ。
もしくは蛇に睨まれたカエル。
「さて、話して貰いましょうか」
「わかったよ」
ものの見事にぶちまけました。
でも、世界一強くなる宣言とか恥ずかしいのは伏せてるよ。
これで、社会的にはまだ生きられる。
「……それだけ？」
「……もちろん」
ほんのわずかに視線を横にずらして言った。
だが、それがいけなかった。
「
鬼か！
抵抗する暇もなく、全部ゲロッちゃいました。
それはもう、綺麗さっぱりね！
「急増加関数、ね」
「ω＋１ってどうなるの？」
「よくぞ聞いてくれた！」
ここから先は
それはコンウェイの
定義は以下の通りとする。
その１
a→b = a↑b
その２
a→b→c = a(↑＾c)b
その３
a→b→c→・・・→x→y→z
=a→b→c→・・・→x→(a→b→c→・・・→x→y-１→z)→z-１
計算例
３→３→３→３
＝３→３→（３→３→２→３）→２
＝３→３→（３→３→（３→３→１→３）→２）→２
以下略
その４
１→の先はすべて切り落とすことができる。
例
３→３→１→３
＝３→３
つまり任意の長さのチェーンはその後ろに１→があるとみなせる。
例
３→３→３→３
＝３→３→３→３→１→α→β→γ→・・・
ちなみに先頭が１だった場合は答えは１となる。
１→３→３→３
＝１
以上の定義から今までの急増加関数を参考に『ω＋１』を求めてみる。
f_ω+1(ｘ) = (f_ω)^ｘ(ｘ)
f_ωはｘの変数が２つあるが、チェーン表記で表すと以下の通りになる。
f_ω(ｘ) = ２→ｘ→ｘ-１
二つのｘに同時に代入は計算が面倒なので、左のｘから順番に代入してみる。
(f_ω)^2(ｘ) = ２→(２→ｘ→ｘ-１)→ｘ-１
これはタワー表記に直すと
2↑{^(ｘ-１)}2↑{^(ｘ-１)}ｘ
となり、(f_ω^3)(ｘ)は以下のようになる。
(f_ω)^3(ｘ) = ２→(２→(２→ｘ→ｘ-１)→ｘ-１)→ｘ-１
タワー表記だと
2↑{^(ｘ-１)}2↑{^(ｘ-１)}2↑{^(ｘ-１)}ｘ
となり、これをｘ回繰り返すと今まで通り↑が１本増えることになる。
では、今度は右側のｘのほうに代入してみる。
(f_ω)^2(x) = ２→ｘ→{(２→ｘ→ｘ-１）-１}
タワー表記だと以下のようになる。
2↑{^(2↑{^(ｘ-１)}-１)}ｘ
タワーの矢印が爆発的に増加していることが分かる。
(f_ω)^3(ｘ）ではどうなるのか？
(f_ω)^3(ｘ) = ２→ｘ→[{２→ｘ→(２→ｘ→ｘ-１）-１}-１]
タワー表記では以下のようになる。
２↑{^(２↑{^(２{↑＾(ｘ-１)}-１)}-１)}ｘ
やはり、タワーが段重ねになっていっている。
これをｘ回繰り返せばｘ段のタワーが完成することと等しい。
そして、矢印を１本加える操作はタワーを段重ねにすることに比べると無視できるほど小さい。
これをチェーンで表記したい。
よく見るとチェーンの定義その３と近似できる。
そして、あらゆるチェーンはその後ろに→１があることを考慮し、逆算すると以下のようになる。
f_ω(ｘ) = 2→ｘ→ｘ-１→１
つまり
f_ω+1(ｘ) = ２→ｘ→ｘ→２
ｘ-１でなくても殆ど変わらないため、次からはこれで近似することにする。
そしてグラハム数の近似はおおよそ以下のようになる。
グラハム数をＧとすると
f_ω+1(63) ＜ Ｇ ＜ f_ω+1(64)
である。
これはグラハム数が『g^64(ｘ)』であり、タワーが64段重なっていることから求めることができる。
「ちなみにだけど、ふぃっしゅ数ver1の急増加関数は『f_ω^2+1(63)』だから滅茶苦茶でかい。わかった？」
「え？あ、うん」
「なんとなく？」
「要望があるなら『f_ω^2+1(ｘ)』までしゃべることできるけど、どうする？」
「結構よ！！」
耀も激しく頷いている。
どうやら、しゃべらなくてもいいようだ。
ちなみに『f_ω^2+1(ｘ）』は以下のようになる。
f_ω^2+1(ｘ) = ｘ(→_２)ｘ(→_２)２
最初の２はどこ行っただとか、→_２って何だよ？と思うかもしれないので簡単に説明する。
ここまでくるとチェーン１本くらいは誤差になってくる。
しかもチェーンは後ろの数字の方が重要なので、最初の２はなくても巨大数的に困らない。
それでもグラハム数以上の誤差はあるので気を付けていただきたい。
→_2は何かというとチェーンが連なっているのを簡略表記したものである。
『→_2』は『→→』と等しい。
そして『→_2』は以下の定義に従う。
ｘ(→_2)y = ｘ→ｘ→ｘ→・・・→ｘとｘがｙ個連なる。
例としては
３(→_2)３ ＝ ３→３→３
３(→_2)４ ＝ ３→３→３→３
である。
あとは、普通のチェーンと同じ定義である。
あれ？ふぃっしゅ数の『63(→_2)63(→_2)2』て大したことないんじゃね？と思うかもしれないがご安心なく。
チェーンの定義その３に従って計算すると
63(→_2)63(→_2)2 = 63(→_2){63(→_2)62(→_2)2}(→_2)1
= 63(→_2){63(→_2){63(→_2)61(→_2)2}(→_2)1}(→_2)1
という風になるので、最終的にはグラハム数を超えるチェーンが出てくる。
というか、最後まで展開した後の最初の計算『63(→_2)63』でグラハム数をはるかに超えているので、その次にはグラハム数を超えるチェーンが連なることになる。
まさに外道。
チェーンを一つ伸ばすだけで巨大数が作れるので、どれだけやばいかは言葉で語り切れないくらいだ。
それを誤差だと言ってしまえる巨大数も凄いのだが……。
少し話は飛んでしまったが、仮にギフトゲームをクリアして『f_ω+1(３)』になってしまった時には、存在エネルギー的なものだけで箱庭が潰せるんじゃないかと思ってしまう。
あれ？まずくね？
ほぼ強制イベントのペルセウス戦とハーメルン戦クリアしたら『f_ω+2(３)』になっちゃうじゃん。
ちなみにだが、『f_ω+2(３)』はグラハム数を超えるので、マジでやばい。
仮に『f_ω+1(３)』で箱庭が壊れなかったとしても、流石に『f_ω+2(３)』は無理だろう。
ということは、どれだけギフトゲームをクリアせずに行くかというのが今後の課題となってくるわけだ。
世界で一番強くなりたいと言っておきながら、何たる皮肉。
強くなりすぎて箱庭がやばい。
というか、基本ボス戦は強制参加イベントなので、最後まで行くことなく箱庭は終わる。
どうするんだよ！？
詰んでるんだけど！！
今は正直弱い。だからギフトゲームをクリアしたい。
でも、クリアしたら箱庭がやばい。
どうしようもない問題にぶち当たっている。
「とりあえず風呂入って寝よ」
それが一番だ。
もしかしたら、一晩すればいい案が浮かぶかもしれない。
今日は疲れた。
「おやすみ飛鳥、耀」
「ええ、おやすみなさい」
「おやすみ」
「ニャー」
こうして本当に長いようで短い一日が終わった。
Ｑ１．問題児で好きなキャラは？
Ａ．黒ウサギ
Ｑ２．好みの女性のタイプは？
Ａ．優しいお姉さんキャラ。姉御は苦手
Ｑ３．普段は何を？
Ａ．平日は会社。ちなみに行きか帰りで小説書いたり、勉強したりしてます。休日は小説かいて外に遊びに出かけます。
Ｑ４．彼女はいる？
Ａ．彼女はいない。ちなみにいない歴＝年齢
Ｑ５．数学の成績は？
Ａ．ものによるが大学ではＢ判定くらい。ちなみに理科、科学、化学系の方が成績がよかった(笑)
Ｑ６．偏差値は？
Ａ．センター受けずだけど、おおよそ50くらいだと思う。
Ｑ７．真面目に勉強はする？
Ａ．するときはする。しないときはしない。大学時代は最後のテストで本気だして、休日に７時間くらいは勉強しました。